استراتيجيات القراءة والكتابة الأكاديمية في الجامعة

 

المتغيرات العشوائية والبيانات.

إن مفهوم المتغيرات يرتبط بالبيانات الكمية. والمتغير هو كمية تتغير وتختلف قيمتها. من مفردة لأخرى. كما أن المتغير هو خاصية تأخذ قيماُ تختلف مع اختلاف المتغيرات في العمل الاحصائي كالأفراد أو الأشياء أو الأماكن. 

وتكون هذه المتغيرات بأشكال متنوعة منها المتغيرات الكمية أو النوعية أو العشوائية (طويطو، 2017، ص5).

الفرق بين بيانات العينة وبين المتغير العشوائي:

ماذا يقصد بعينة؟

🔔 بيانات العينة: هي مجموعة من القيم التي يتم جمعها من خلال عملية قياس أو ملاحظة. حيث يتم فيها الحصول على القياسات أو قيم المشاهدات في ضوء التجربة التي يقوم بتنفيذها الباحث. (فرج الله، 2014، ص19).

تشير بيانات العينة إلى مجموعة من الملاحظات أو القياسات الفعلية التي تم الحصول عليها من مجموعة سكانية أو مجموعة محددة من الاهتمامات.

➰ إنها مجموعة فرعية من أكبر عدد من السكان ويتم جمعها عادة من خلال طرق أخذ العينات.

الغرض من بيانات العينة هو توفير معلومات حول خصائص أو سلوك المجتمع الذي تم استخلاصها منه (قاسم، 2021).

🔰على سبيل المثال. إذا كنت تدرس ارتفاعات الأفراد في مدينة. فيمكنك جمع ارتفاعات عينة من 100 شخص من تلك المدينة. يعتبر كل ارتفاع مسجل في العينة. مثل 165 سم أو 180 سم. بيانات عينة.

اقرأ أيضاً مقارنة بين البيانات الرقمية والنصية: كيف نقيس رضا العملاء في شركات السيارات؟

ما المقصود بالمتغير العشوائي؟

🔗 المتغير العشوائي: هو دالة تربط بين نتائج التجربة العشوائية وقيم عددية. حيث يرافق نتائج التجربة العشوائية مقدار يدعى المتغير العشوائي. ويأخذ قيماً مختلفة تبعاً لنوع التجربة (عزالدين، 2020، ص47).

بمعنى آخر المتغير العشوائي هو مفهوم رياضي يمثل كمية عددية مرتبطة بنتائج عملية أو تجربة عشوائية.

إنه بمثابة تعيين من مجموعة النتائج المحتملة إلى مجموعة من الأرقام الحقيقية.

تستخدم المتغيرات العشوائية لنمذجة الظواهر الاحتمالية وتحليلها.

يمكن أن تكون المتغيرات العشوائية منفصلة أو مستمرة.

تحتوي المتغيرات العشوائية المنفصلة على مجموعة قابلة للعد من القيم المحتملة. بينما يمكن أن تأخذ المتغيرات العشوائيه المستمرة أي قيمة ضمن نطاق معين.

توفر المتغيرات العشوائية طريقة لوصف وتحليل السلوك الاحتمالي لظاهرة ما.

🔰في مثال دراسة الارتفاعات. يمكنك تحديد متغير عشوائي X لتمثيل ارتفاع شخص تم اختياره عشوائيًا من السكان.

يمكن أن تأخذ X قيمًا مختلفة في نطاق معين. مثل 150 سم أو 170 سم أو 185 سم.

سوف يرتبط المتغير العشوائي X بتوزيع احتمالي يصف احتمالية حدوث قيم ارتفاع مختلفة (ناصر، 2021).

الفرق بين بيانات العينة والمتغير العشوائي.

🔱لا تتغير بيانات العينة بمجرد جمعها بل تبقى ثابتة. بينما المتغير العشوائي متغير. ويمكن أن يأخذ قيم مختلفة اعتمادًا على نتائج التجربة.

 تتكون بيانات العينة من عدد محدود من القيم. بينما المتغير العشوائي غير محدود. ويمكن أن يأخذ عددًا غير محدود من القيم.

🔑 باختصار. تشير بيانات العينة إلى القياسات أو الملاحظات الفعلية التي تمت ملاحظتها والتي تم جمعها من مجتمع أو مجموعة. بينما المتغير العشوائي هو تمثيل رياضي لكمية يمكن أن تأخذ قيمًا مختلفة بناءً على نتائج عملية عشوائية.

تمثل بيانات العينة قياسات في العالم الحقيقي. بينما يمثل المتغير العشوائي مفهومًا يستخدم لنمذجة الظواهر الاحتمالية وتحليلها.

أمثلة على بيانات العينة.

فيما يلي بعض الأمثلة على بيانات العينة:

🔰 إجابات الاستطلاع: افترض أنك تجري استبيانًا لجمع الآراء حول موضوع معين. حيث تعتبر الاستجابات التي تجمعها من مجموعة فرعية من السكان بمثابة بيانات نموذجية.

على سبيل المثال. قد تسأل 200 شخص عن نكهات الآيس كريم المفضلة لديهم وتسجيل اختياراتهم (مثل الشوكولاتة والفانيليا والفراولة) كعينة من البيانات. أو تجمع معلومات عن قياس أوزان 100 طالب في الجامعة.

🔰 درجات الاختبار: في بيئة تعليمية. يمكنك إجراء اختبار لمجموعة من الطلاب وتسجيل درجاتهم.

ستشكل درجات الاختبار الفردية للطلاب عينة من البيانات.

على سبيل المثال. قد يكون لديك عينة من 50 طالبًا ودرجاتهم المقابلة (على سبيل المثال، 80، 95، 70، 85، إلخ).

🔰 أرقام المبيعات: إذا كنت تقوم بتحليل أداء مبيعات شركة ما. فيمكنك جمع بيانات حول إيرادات المبيعات الناتجة عن مجموعة فرعية من منتجاتها أو من مواقع محددة.

قد تشكل أرقام المبيعات هذه لفترة زمنية معينة بيانات نموذجية. على سبيل المثال. يمكنك تسجيل أرقام المبيعات لخمسة منتجات مختلفة أو لخمسة فروع متاجر مختلفة.

🔰 القياسات الطبية: في دراسة طبية. يمكنك جمع قياسات من عينة من المرضى.

يمكن أن تشمل هذه القياسات متغيرات مثل ضغط الدم ومستويات الكوليسترول أو مؤشر كتلة الجسم (BMI) لكل مريض.

تعتبر مجموعة القياسات الخاصة بكل مريض بيانات عينة.

🔰 بيانات الطقس: عند دراسة أنماط الطقس. يمكنك جمع البيانات من محطات الطقس الموجودة في مناطق معينة.

يمكن أن تشمل هذه البيانات متغيرات مثل درجة الحرارة والرطوبة وسرعة الرياح أو قياسات هطول الأمطار التي يتم أخذها على فترات منتظمة. تشكل القياسات المسجلة من محطات الطقس بيانات العينة.

توضح هذه الأمثلة كيف تمثل بيانات العينة ملاحظات أو قياسات محددة تم جمعها من مجموعة فرعية من السكان.

تُستخدم بيانات العينة عادةً لعمل استنتاجات أو استخلاص استنتاجات حول أكبر عدد من السكان يتم استخلاصها منه

أمثلة على المتغير العشوائي.

فيما يلي بعض الأمثلة على المتغيرات العشوائية:

🔰 اختيار طالب عشوائي من بين طلاب الجامعة. وهنا التجربة العشوائية هي عملية اختيار الطالب. ونتيجة التجربة هي أحد طلاب الجامعة. والمقدار الذي يميز نتيجة التجربة هي طول الطالب مثلاً أو وزنه. مستواه الدراسي. مستوى دخل أسرته وغيرها. 

فإذا اعتبرنا أن الطول هو المقدار الذي ندرسه. فإن هذا المقدار يأخذ قيماً تتراوح بين 165 و170 سم وفقاً لطول الطالب. وبالتالي فإن طول الطالب هو متغيراً عشوائياً والسبب انه يأخذ قيماً مختلفة حسب نتيجة التجربة (الصياد، 1983، ص43).

🔑 نلاحظ في مثال بيانات العينة. لدينا مجموعة من القيم الثابتة مثل (أوزان 100 طالب). بينما في المثال الثاني حيث المتغير عشوائي. لدينا دالة تربط بين نتائج التجربة (اختيار طالب عشوائي) وقيم عددية (وزن الطالب).

🔰 عدد الرؤوس: فكر في قلب عملة عادلة عدة مرات. دعنا نحدد متغير عشوائي X لتمثيل عدد الرؤوس التي تم الحصول عليها.

يمكن أن تأخذ X قيمًا من 0 (بدون رؤوس) إلى الحد الأقصى لعدد التقلبات. سيصف التوزيع الاحتمالي لـ X احتمالية الحصول على أعداد مختلفة من الرؤوس.

🔰 ارتفاع الأفراد: لنفترض أنك قمت بتحديد شخص عشوائيًا من بين مجموعة سكانية وقياس طولهم.

في هذه الحالة. يمثل المتغير العشوائي X ارتفاع الشخص المختار. يمكن أن تأخذ X أي قيمة ضمن نطاق معين (على سبيل المثال. من 150 سم إلى 200 سم). وسيصف توزيعها الاحتمالي احتمال حدوث قيم ارتفاع مختلفة.

🔰 وقت الانتظار: ضع في اعتبارك الوقت الذي تستغرقه الحافلة للوصول إلى محطة الحافلات.

دعنا نحدد متغير عشوائي X لتمثيل وقت الانتظار بالدقائق. يمكن أن تأخذ X أي قيمة حقيقية غير سلبية. وسيصف توزيعها الاحتمالي احتمالية اختلاف أوقات الانتظار.

🔰 عدد العناصر المعيبة: لنفترض أن لديك عملية تصنيع تنتج عناصر. ولكل عنصر احتمال أن يكون معيبًا.

دع X يمثل عدد العناصر المعيبة في عينة مختارة عشوائيًا.

يمكن أن تأخذ X قيمًا من 0 (لا توجد عيوب) إلى عدد العناصر في العينة. وسيصف توزيعها الاحتمالي احتمالية وجود أعداد مختلفة من العيوب.

🔰 درجة الحرارة: ضع في اعتبارك قياس درجة الحرارة في مكان معين في وقت معين. يمثل المتغير العشوائي X درجة الحرارة.

يمكن أن تأخذ X أي قيمة حقيقية ضمن نطاق معين. وسيصف توزيعها الاحتمالي احتمالية حدوث قيم درجات حرارة مختلفة.

توضح هذه الأمثلة كيف تمثل المتغيرات العشوائية كميات غير مؤكدة أو عشوائية يمكن أن تأخذ قيمًا مختلفة.

توفر المتغيرات العشوائية طريقة للنمذجة الرياضية للظواهر الاحتمالية وتحليلها في مختلف المجالات. بما في ذلك الإحصاء ونظرية الاحتمالات والعلوم التطبيقية (شهيد، 2022).

دلائل واستتاجات:

🔑 يمكن استخدام بيانات العينة لتقدير خصائص المتغير العشوائي.

🔑 لا يمكن استخدام بيانات العينة للتنبؤ بنتائج تجربة عشوائية واحدة.

🔑 يمكن استخدام المتغير العشوائي لنمذجة الظواهر العشوائية.

في الختام 👈 نجد ان بيانات العينة هي مجموعة من القيم الثابتة. بينما المتغير العشوائي هو دالة تربط بين نتائج التجربة العشوائية وقيم عددية. يمكن استخدام بيانات العينة لتقدير خصائص المتغير العشوائي. بينما يمكن استخدام المتغير العشوائي لنمذجة الظواهر العشوائية.

المراجع.

1. الصياد، جلال. (1983). مبادئ الطرق الإحصائية. ط1. السعودية: دار تهامة للنشر والتوزيع.
2. شهيد، سهاد علي. (1 10, 2022). المتغير العشوائي. التوزيعات الاحتمالية. القيمة المتوقعة:
3. Random variable, Probability Distributions, Expected Value. تم الاسترداد من statanaly https://2u.pw/0uSmvY
4. طويطو، محمد. (2017). مطبوعة خاصة بمقياس الإحصاء 3. موجهة لطلبة السنة الثانية ليسانس. كلية العلوم الاقتصادية والعلوم التجارية وعلوم التسيير. جامعة الجزائر 3.
5. عزالدين، حليمة. (2020). محاضرات في الإحصاء (2). مطبوعة موجهة لطلبة السنة الأولى. جذع مشترك علوم اقتصادية – علوم تجارية وعلوم التسيير. جامعة الجزائر.
6. فرج الله، عبد الكريم موسى أحمد. (2014). مقدمة في الإحصاء التربوي. ط1. الشارقة: دار العلا للنشر والتوزيع.
7. قاسم، أمجد. (26 نيسان, 2021). تعريف العينات وأنواعها وأهميتها في البحث العلمي. تم الاسترداد من العلوم https://2u.pw/iCole.
8. نورهان ناصر. (11 10, 2021). تعريف المتغير العشوائي المستقل وكيف نميزه عن المتغير التابع. المرسال. تم الاسترجاع من الرابط: https://2u.pw/meI827.