أنماط التعلم - ما هي أنماط التعلم لدى المتعلمين

 

كيف يعمل منظم الحرارة الترموستات؟

الترموستات (منظم الحرارة) يعمل كمفتاح تحكّم أوتوماتيكي في أنظمة التدفئة/التبريد للحفاظ على درجة حرارة ثابتة في مكان مغلق. 

إليك كيف يعمل بالتفصيل:

المكونات الأساسية

• المستشعر (Sensor):يقيس درجة الحرارة الحالية (عادةً ثرمستور أو شريحة إلكترونية).
• وحدة التحكم (Control Unit):تقارن القراءة مع درجة الحرارة المطلوبة (التي يحددها المستخدم).
• نظام التشغيل (Actuator):يُشغّل أو يُوقف التدفئة/التبريد (مثل مفتاح كهربائي أو صمام غاز).

اقرأ أيضاً المجموعات ومخطط فن - ما هي أنواع العلاقات في الرياضيات؟

اقرأ أيضاً المنطق الرياضي - ما هي أدوات الربط في المنطق الرياضي؟.

ما هي أنواع المنطق؟

المنطق (Logic) هو علم يدرس قواعد الاستدلال والتفكير الصحيح، وينقسم إلى عدة أنواع رئيسية، منها:

1. المنطق الصوري (Formal Logic): يدرس شكل الحجج والاستدلالات دون الاهتمام بالمحتوى. ومن أقسامه:

• المنطق التقليدي (الأرسطي): أسسه أرسطو، ويعتمد على القياس (Syllogism)، مثل: "كل البشر فانون، سقراط إنسان، إذن سقراط فانٍ."
• المنطق الرياضي (الرمزي - Symbolic Logic): يستخدم رموزًا ومعادلات رياضية لتحليل الحجج.

2. المنطق غير الصوري (Informal Logic) ومن مهامه:

• يركز على تحليل الحجج في اللغة الطبيعية (اليومية) واكتشاف المغالطات.
• يُستخدم في النقاشات الفلسفية والسياسية والإعلامية.

3. المنطق الرياضي (Mathematical Logic): الذي يجمع بين المنطق والرياضيات، ويشمل:

• منطق القضايا (Propositional Logic): يدرس العلاقات بين الجمل (القضايا) باستخدام روابط مثل "و"، "أو"، "إذا... فإن".
• منطق الرتبة الأولى (First-Order Logic): يتعامل مع الكميات مثل "كل" أو "بعض" (∀، ∃).

4. المنطق الفلسفي (Philosophical Logic) الذي يدرس مفاهيم مثل الحقيقة، الوجود، والمعرفة. ويتضمن:

• المنطق الوجودي (Modal Logic): يضيف مفاهيم مثل "الضرورة" و"الإمكان" (مثال: "من الممكن أن تمطر غدًا").
• المنطق الزمني (Temporal Logic): يدرس العلاقات الزمنية مثل "سابقًا" أو "لاحقًا".

5. المنطق الحاسوبي (Computational Logic): الذي يُستخدم في الذكاء الاصطناعي وعلوم الكمبيوتر، مثل:

• البرمجة المنطقية (Logic Programming): كما في لغة Prolog.
• المنطق الضبابي (Fuzzy Logic): يتعامل مع الدرجات بين "الصحيح" و"الخطأ" (مثل: "الجو دافئ بعض الشيء").

6. المنطق التجاوزي (Transcendental Logic) الذي طرحه الفيلسوف إيمانويل كانت، ويربط بين المنطق والتجربة الإنسانية.

7. المنطق التطبيقي (Applied Logic): والذي يُستخدم في مجالات مثل:

• المنطق القانوني (تحليل الحجج القضائية).
• المنطق الطبي (تشخيص الأمراض باستخدام قواعد استدلالية).

كل نوع من المنطق يُستخدم في سياق مختلف، سواء في الفلسفة، الرياضيات، البرمجة، أو حتى النقاشات اليومية. إذا كنت تبحث عن تطبيق معين (مثل الذكاء الاصطناعي أو تحليل النصوص)، يمكنك التركيز على النوع المناسب!

ما هو المنطق الفرضي؟

المنطق الفرضي (Hypothetical Logic) يُعتبر جزءًا من المنطق الصوري (Formal Logic)، وتحديدًا يرتبط بـالمنطق القضيائي (Propositional Logic) والمنطق الشرطي (Conditional Logic). إليك التفاصيل:

1. مكانة المنطق الفرضي ضمن أنواع المنطق:

• يتبع المنطق الصوري لأنه يدرس شكل الحجج وليس محتواها.
• يركز على العلاقات الشرطية بين القضايا، مثل: "إذا كان اليوم ممطرًا، فإن الشارع سيكون مبللًا" (إذا P فإن Q).
• يُستخدم في المنطق الرياضي (خاصة في البراهين الرياضية). والذكاء الاصطناعي (لإنشاء قواعد "إذا-فإن" في الأنظمة الخبيرة).

2. الفرق بينه وبين المنطق التقليدي (الأرسطي):

• المنطق الأرسطي: يعتمد على القياس المنطقي (مثل: كل إنسان فانٍ، سقراط إنسان، إذن سقراط فانٍ).
• المنطق الفرضي: يعتمد على العلاقات الشرطية (إذا... فإن)، وقد لا يكون هناك علاقة كلية بين المقدمات والنتيجة.

3. أمثلة تطبيقية:

🔔 في البرمجة: python

if x > 0:

print("العدد موجب")

(هذا بناء فرضي شرطي).

🔔 في الفلسفة: "إذا كانت الحرية تعني المسؤولية، فإن الخوف من المسؤولية يعني الخوف من الحرية".


اذاً المنطق الفرضي هو جزء من المنطق الصوري/الرمزي، ويُستخدم لتحليل العلاقات الشرطية في الحجج، البراهين الرياضية، والأنظمة الحاسوبية.

لمزيد من المعلومات يمكنك تحميل المصدر "المنطق الرياضي وآليات الاستنباط الدقيق"👇

تحميل

دراسة حالة:

تأمل السيناريو التالي من الولايات المتحدة. أنت تريد أن تركب جهاز تكييف في شقتك لأن درجه الحرارة في الصيف تكون حارة جدًا. بعد جهد طويل استطعت أن تركب المكيف بشكل سليم وأمان في مكانها. للأسف الجهاز من النوع الحديث ويحتاج للبرمجيات عن طريق العبارات المنطقية.

تريد تشغيل الوحدة بكامل طاقتها عندما يستشعر الترموستات درجة حرارة 75 درجة فهرنهايت أو أعلى. وعندما يستشعر الترموستات انخفاض درجة الحرارة، فأنت تريد أن تنطفئ الوحدة.

صياغة هذه المجموعة من القواعد باستخدام المنطق الفرضي.

يمكننا توصيف بعض الفرضيات بطرق مختلفة للوصول. إلى بناء براهين صحيحة، فالبرهان هو خطوات توضح ما هو مطلوب برهنته من عبارات رياضية. وتتم هذه الخطوات بالاعتماد على نظريات مبرهنة سابقاً.

أما البديهيات فهي تعابير رياضية أساسية مسلم بصحتها دون برهان، مثل مسلمات الأعداد الصحيحة السالبة، بينما التعاريف فهي طرق البرهان وهي ذات أهمية كبيرة فلها تطبيقات متعددة في علوم الحاسوب بالإضافة لبرهان النظرية الرياضية.

فالبرهان المباشر لفرضية شرطية (P → Q ) بافتراض أن P صحيحة كخطوة أولى، سيتبعه خطوات قواعد استدلال. مع استخدام بديهيات وتعاريف ونظريات مبرهنة مسبقاً. لنصل إلى الخطوة الأخيرة وهي النتيجة لتبيان أن Q صحيحة (قدسية، 2018، ص14).

بالنسبة للسيناريو المقترح يمكننا ان نكتب:

في المنطق الفرضي (المنطق الشرطي). يمكن صياغة القواعد التي تتحكم بتشغيل جهاز التكييف كما يلي:

1. إذا كانت درجة الحرارة T ≥ 75°F، فالتكييف يجب أن يعمل بكامل طاقته P.

• العبارة المنطقية: (T → P )
• حيث (T) تمثل "درجة الحرارة ≥ 75°F" و (P) تمثل "تشغيل المكيف بكامل طاقته".

2. إذا كانت درجة الحرارة T < 75°F، فإن التكييف يجب أن يتوقف.

• العبارة المنطقية: (~T~ → P )
• حيث (T ~ ) تمثل "درجة الحرارة < 75°F" و ( P ~) تمثل "إطفاء المكيف".

بهذا الشكل، القواعد مكتوبة باستخدام المنطق الفرضي حيث (T) تمثل شرط درجة الحرارة و (P) تمثل نتيجة تشغيل أو إطفاء المكيف.

ما نوع الجملة المستخدمة في لغات البرمجة لهذا النوع من القواعد؟

ويمكننا القول أن النوع المستخدم من الجمل في لغات البرمجة لصياغة مثل هذه القواعد هو الجمل الشرطية أو تعابير التحكم الشرطي (Conditional Statements). حيث إن هذه الجمل تتيح للبرنامج اتخاذ إجراءات أو قرارات بالاستناد إلى تحقق شرط معين.

وبالتالي فإن صياغة هذه القواعد قد تبدو كالتالي في لغة مثل Python:

```

temperature = 75   مثال على درجة حرارة يمكن أن تتغير#

if temperature >= 75:

    تشغيل_المكيف()  # هنا يتم تشغيل المكيف بكامل طاقته

else:

    إطفاء_المكيف()  # هنا يتم إطفاء المكيف

```

مما سبق نجد ان هذه الجملة الشرطية تعبر عن نفس المنطق الذي تمت صياغته في المنطق الفرضي حيث إنه: إذا تحقق شرط درجة الحرارة T، يتم اتخاذ الإجراء المناسب (P) أو ( P ~).

المراجع.

1. قدسية، رامز. (2018). الرياضيات المتقطعة. من منشورات الجامعة الافتراضية السورية. دمشق. سوريا.

يمكنك تحميل الواجب الكتابي الاسبوع الثالث رياضيات متقطعة من 👇

 

تحميل